Voor een bestaand uurlijnenpatroon van een zonnewijzer kan je nagaan of dit wel een geldig patroon is.
Dit kan aan de hand van de Stelling van Emerson. William Emerson (1701 -1782) was een Engelse wiskundige. Je vindt de stelling als 'Prop. XXIV' in zijn boek. Dat is in Google books
hier te vinden. De stelling vind je op de Google-blz. 177.
Je kiest een uurlijn in de voormiddag en trekt een lijn parallel daarmee dwars door de uurlijnen van de namiddag. Je bepaalt het punt waar deze paralellijn de uurlijn snijdt die 6 uur verwijderd is van de oorspronkelijk gekozen uurlijn. De lijnstukken op de paralellijn tussen dit punt en de snijding met de andere uurlijnen zijn bij een goed getekende zonnewijzer aan weerszijde van het punt paarsgewijs gelijk aan elkaar. Je past dezelfde werkwijze ook nog eens toe met een uurlijn in de namiddag en een parallel ervan dwars door de uurlijnen van de voormiddag.
Hieronder is de methode toegepast op het uurlijnenpatroon van de zonnewijzer op de kerk van de abdij van Rolduc in Kerkrade (NL).
In de voormiddag is de 9-uurlijn gekozen. De lijn BB' is daaraan parallel. De uurlijn, 6 uur verwijderd van de eerste, is de 3-uurlijn. Als de zonnewijzer goed getekend is zijn de lijnstukken AC = A'C en BC = B'C.
Hetzelfde is toegepast aan de andere kant van de 12-uurlijn met de 3-uurlijn als uitgangslijn. Daar zijn de lijnstukken ED = E'D en FD = F'D.
Een geldig uurlijnenpatroon betekent nog niet dat het juist is voor de breedtegraad van de plaats waar de zonnewijzer zich bevindt en voor zijn oriëntatie (als hij verticaal is opgesteld). Zo kan een zonnewijzer meegebracht uit Zuid-Spanje wel een geldig patroon hebben maar toch niet geschikt zijn voor Vlaanderen, zeker niet als hij anders geöriënteerd wordt dan in Spanje.
Voor welke breedtegraad en oriëntatie een zonnewijzer met een geldig patroon bestemd is, kan je berekenen met de methode die hier is aangegeven.
