De oudst bekende zonnewijzer van 1500 v. Chr. uit Egypte
Hij is van steen (schist) en heeft de vorm van de
letter L. Het korte stuk is de gnomon (opstaande schaduwgever). In die gnomon is er een gaatje voor de bevestiging van een klein schietlood. Daaronder is er een verticale richtgroef voor de draad van het schietlood.
Op het horizontale vlak van het lange balkje staan vijf cirkeltjes als merktekens van een tijdschaal. De afstanden tussen de merktekens verhouden zich als de cijfers 1, 2, 3, 4, 5.
Foto: Website Verein zur Förderung des Agyptischen Museums Berlin
De hypothese van Ludwig Borchardt en Evert Bruins
Die delen de periode tussen zonsopgang en zonsondergang op in twaalf gelijke delen.
Omdat de periode tussen zonsopgang en zonsondergang in de winter korter is dan in de zomer zijn de uren die zo bepaald worden dus, naargelang van het seizoen, ongelijk van lengte. Ongelijke uren waren in voege tot in de middeleeuwen.
Ook de hoogte van de zon varieert afhankelijk van de seizoenen en dus ook de lengte van de schaduw. Om toch in elk seizoen een schaduw te geven bij het juiste merkteken moest de gnomon dus variabel van hoogte zijn. Daarom bedacht Borchardt dat de gevonden zonnewijzer onvolledig was.
Per seizoen moest een dwarsbalkje van aangepaste hoogte op de gnomon gelegd worden, zo stelde hij. Die dwarsbalkjes zouden in de loop van de geschiedenis verloren zijn gegaan.
De zonnewijzer moest in de voormiddag met de gnomon naar het oosten gekeerd zijn en op het middaguur worden omgedraaid met de gnomon naar het westen.
In 1965 berekende de Nederlandse wiskundige Evert Bruins of de schaduw van zo’n verhoogde gnomon, als hij juist valt voor een bepaald merkpunt, ook juist valt voor de andere merkpunten. Zijn bevinding was dat de tijdmeting, zoals door Borchardt verondersteld en met een grafische methode getoetst, een goede benadering is van de meting van de ongelijke uren..
De L-vormige zonnewijzer voorzien van een dwarsstaaf
zoals L. Borchardt hem tekende (een hypothese die Sarah Symons verwierp)
De hypothese verworpen door Sarah Symons
Zij verwerpt daarin volledig de theorieën van Borchardt en Bruins. Dat doet ze met kennis van zaken wat betreft Egyptische teksten en gebruiken en de wiskundige achtergrond van de zonnewijzerkunde.
Terloops wijst ze er ook op dat de obelisken bij de tempels niet bedoeld waren als een soort zonnewijzer. Er was wel een verband met de zon en de cultus van de zon. De hoge top van een obelisk, bedekt met een legering van goud en zilver, weerkaatst de zonnestralen reeds vóór zonsopgang. De voornaamste functie van een obelisk was die van gedenkteken ter ere van de farao waaraan ze was toegewijd. Daarvan getuigen de teksten die erop staan.
Toen obelisken later verplaatst werden naar Rome en Parijs werden ze daar ook als zonnewijzer gebruikt.
Sarah Symons weerlegt de gangbare theorie over de oud-Egyptische L-vormige zonnewijzer met vier argumenten:
1. De tekst in het grafmonument Osireion
In de tekst en op de bijbehorende tekening is er geen sprake van een dwarsbalkje, enkel van de L-vorm.
De eenvoudige verhoudingen van de afstanden tussen de merkpunten zijn aangeduid als 3, 6, 9, 12 wat overeenstemt met 1, 2, 3, 4. De afstanden zijn niet op schaal getekend. Dat werd in het oude Egypte niet gedaan. In de tekst worden deze verhoudingen beschreven als ‘een vastgelegde procedure’.
De passage in de tekst over de oriëntatie van de zonnewijzer is vatbaar voor twee interpretaties: een oost-west oriëntatie met een verdraaiing van 180° op het middaguur of een voortdurende verdraaiing zodat het lange deel van de L-vorm steeds gericht is naar de zon.
De tekening bij de Osireon-tekst
met de maten tussen de merktekens aangeduid als verhoudingen 3, 6, 9, 12
2. Het hiëroglief voor zonnewijzer
Latere evoluties in de vorm van de zonnewijzer zijn steeds weergegeven in logogrammen. Nooit komt er een dwarsstaaf aan te pas.
De hiëroglief voor 'zonnewijzer'. De vorm verwijst naar het begrip waarvoor het staat:
het L-vormige instrument met het kleine schietlood.
3. De berekening van de aanduiding van ongelijke uren
Voor elk van die situaties is er een dwarsstaaf van aangepaste hoogte zodat de schaduwen dezelfde lengte hebben en tot aan het merkpunt voor het gekozen ongelijke uur reiken. Dan berekende hij voor die dwarsstaven de lengte van de schaduwen voor andere (ongelijke) uren en vergeleek die met de afstanden, bepaald door de verhoudingen in de Osireon-tekst, tot het bijbehorende merkpunt.
Uit de verschillen leidde hij af dat er een ‘goede benadering’ is van de meting van de ongelijke uren.
In de figuur hiernaast zijn de resultaten van de berekeningen, na ze te hebben herberekend (zie kader aan het eind van deze pagina), omgezet in een tekening.
Sarah Symans maakte ook de berekeningen en vindt de verschillen, vooral voor de kortste en langste schaduwen, te groot om van een goede benadering te spreken en het toevoegen van dwarsstaven te verantwoorden.
4. Het gebruik van de zonnewijzer
..
In de hypothese van Borchardt moet de zonnewijzer oost-west gericht zijn, in de voormiddag met de gnomon naar het oosten gekeerd en in de namiddag naar het westen. Dat vergt een extern richtpunt voor een van de hoofdwindstreken.
Dit is niet steeds voorhanden voor dit als draagbaar uitgevoerd instrument. Het enige hulpmiddel om het te richten is het schietlood om de zonnewijzer waterpas te zetten. De zonnewijzer met zijn gnomon naar de zon richten – de schaduw over zijn volle breedte laten samenvallen met het lange deel van de L-vorm – is de voor de hand liggende gebruikswijze, uit te voeren zonder hulpmiddelen.
Zij strookt bovendien met de Osireon-tekst: “Bij het juiste gebruik van dit instrument, gericht naar de zon, zal de schaduw van de zon precies erop vallen.”
De conclusie van Sarah Symons is:
de eenvoudigste, meest voor de hand liggende en gemakkelijkst te staven theorie
voor de zonnewijzer is dat het een L-vormig draagbaar en op gelijk welke plaats
te gebruiken instrument is dat richtinggevende tijdperiodes aanduidt. Het wordt
waterpas opgesteld met behulp van een ‘ingebouwd’ schietlood en naar de zon gericht.
De eenvoudige verhoudingen tussen de merkpunten zijn een gemakkelijk
‘voorschrift’ om de zonnewijzer te maken, eerder dan een accurate maat
voor ongelijke uren.
Het toevoegen van een dwarsbalk is knap bedacht maar ontsproten aan
de behoefte om moderne inzichten over gelijk verdeelde tijdsperiodes op te dringen
aan de tijdmeting in de oudheid.
Francis Maddison en Anthony Turner spreken van “the over-sophisticated theory
of L. Borchardt and the wild fantasies of E. Bruins” tegenover
“the most recent – and correct – discussion of Sarah Symons”.
Het onderzoek van Sarah Symons wierp al sinds 1999
een nieuw licht op de oudst bekende zonnewijzer.
Het wordt dus tijd dat de beschrijving van die zonnewijzer aangepast wordt onder
meer in tal van internetpublicaties, niet in het minst in de catalogus
van het Egypte Museum in Berlijn.
